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📝 Ejercicios de funciones

  • 👁 Ver (#2013)  Ver Solución

    Dada la función f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x^2+1 & si & x < 0 \\ \\ x+1 & si & x \geq 0 \end{array} \right.
    Calcula los siguientes límites:

    – \lim\limits_{x \rightarrow -2} f(x)
    – \lim\limits_{x \rightarrow 3} f(x)
    – \lim\limits_{x \rightarrow 0} f(x)

  • 👁 Ver (#3541)  Ver Solución

    \lim\limits_{x \rightarrow -\infty} (-3x^2-4x+3)

  • 👁 Ver (#2002)  Ver Solución

    Calcula \lim\limits_{x \rightarrow +\infty} f(x) en los siguientes casos:

    – f(x) = 3x^2+4
    – f(x) = -x^2+3x+5
    – f(x) = x -3x^4
    – f(x) = \frac{1}{3x}
    – f(x) = - \frac{1}{x^2}
    – f(x) = \frac{x^3+1}{-5}

  • 👁 Ver (#2098)

    Calcula los siguientes límites de funciones:

    – \lim\limits_{x \rightarrow -2} \sqrt{10+x-x^2}
    – \lim\limits_{x \rightarrow 4} \log_2 x
    – \lim\limits_{x \rightarrow 0} cos \:x
    – \lim\limits_{x \rightarrow 2} e^x

  • 👁 Ver (#2099)

    Calcula los siguientes límites de funciones:

    – \lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{4x}{x^2-2x}
    – \lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{2x^2+3x}{x}
    – \lim\limits_{b \rightarrow 0} \frac{3b^3-2b^2}{b}
    – \lim\limits_{b \rightarrow 0} \frac{b^2-7b}{4b}

  • 👁 Ver (#2326)

    Calcula los límites de las siguientes funciones cuando x se acerca a +infinito.

  • 👁 Ver (#4222)  Ver Solución

    Calcula los siguientes límites aplicando la regla de L’Hôpital tantas veces como te haga falta:

    a) \lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { cosx-1 }{ { x }^{ 2 } } }

    b) \lim _{ x\rightarrow \infty}\frac { { ln }^{ 2 }x }{ x }

    c) \lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { { sen }^{ 2 }x }{ { e }^{ x }-x-1}}

    d) \lim _{ x\rightarrow -\infty }{ \frac { x }{ { e }^{ -x}}}

  • 👁 Ver (#2003)

    Calcula \lim\limits_{x \rightarrow +\infty} f(x) en los siguientes casos y dibuja sus asíntotas:

    – f(x) = \frac{1}{3x}
    – f(x) = \frac{3}{x}
    – f(x) = \frac{-1}{x^2}
    – f(x) = 3x-5

  • 👁 Ver (#2004)

    Calcula los siguientes límites y representa gráficamente el resultado obtenido:

    – \lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \frac{1}{(2-x)^3}
    – \lim\limits_{x \rightarrow -\infty} \frac{1}{(2-x)^3}

  • 👁 Ver (#2005)

    Calcula los siguientes límites y representa gráficamente el resultado obtenido:

    – \lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \frac{2x-1}{x+2}
    – \lim\limits_{x \rightarrow -\infty} \frac{2x-1}{x+2}

  • 👁 Ver (#2006)

    Calcula los siguientes límites y representa gráficamente el resultado obtenido:

    – \lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \frac{x^2+5}{1-x}
    – \lim\limits_{x \rightarrow -\infty} \frac{x^2+5}{1-x}

  • 👁 Ver (#2007)

    Calcula los siguientes límites y representa gráficamente el resultado obtenido:

    – \lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \frac{2-3x}{x+3}
    – \lim\limits_{x \rightarrow -\infty} \frac{2-3x}{x+3}

  • 👁 Ver (#2008)

    Calcula los siguientes límites y representa gráficamente el resultado obtenido:

    – \lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \frac{3-2x}{5-2x}
    – \lim\limits_{x \rightarrow -\infty} \frac{3-2x}{5-2x}

  • 👁 Ver (#1926)  Ver Solución

    Calcula los siguientes límites y esboza las ramas en el infinito

    – \lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \frac{3}{(x-1)^2}
    – \lim\limits_{x \rightarrow -\infty} \frac{3}{(x-1)^2}

  • 👁 Ver (#1927)

    Calcula los siguientes límites y esboza las ramas en el infinito

    – \lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \frac{-2x^2}{3-x}
    – \lim\limits_{x \rightarrow -\infty} \frac{-2x^2}{3-x}

  • 👁 Ver (#1928)

    Calcula los siguientes límites y esboza las ramas en el infinito

    – \lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \frac{-1}{x^2-1}
    – \lim\limits_{x \rightarrow -\infty} \frac{-1}{x^2-1}

  • 👁 Ver (#4234)  Ver Solución

    Estudia monotonía y extremos en la función f(x)=-x^3+4x

  • 👁 Ver (#4102)  Ver Solución solución en VÍDEO

    Un granjero quiere bordear un área de 1.5 \: km^2 en un campo rectangular y luego dividirlo a la mitad con una barda paralela a un lado del rectángulo. ¿Cómo puede hacerlo para minimizar el costo de la barda?

  • 👁 Ver (#2773)  Ver Solución

    José es beisbolista y le pega a la pelota con su palo a una altura de 1metro, ésta alcanza, a los 10 metros horizontales, una altura máxima de 11metros.
    1) Encontrar la fórmula de la situación
    2) ¿A cuántos metros de José cae la pelota?
    3) ¿En qué momento sube la pelota y en cuál baja?
    4) ¿Qué valores puede tomar x?. ¿Qué valores puede tomar y?
    5) ¿Cuál fue la altura a los 6 metros horizontales?
    6) ¿Cuántos metros horizontales recorre la pelota cuando está a 2 metros de altura?

  • 👁 Ver (#3628)  Ver Solución

    ¿En qué punto de la curva f(x)=Ln \:x, la tangente es paralela a la recta que une los puntos (1,0) y (3,1) ?