logaritmos

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Sabiendo que \log{a} = 0.12 y \log{b} = 0.34, calcula \log{\frac{3 \cdot \sqrt{a^3}}{b^4}}

SOLUCIÓN

Debemos aplicar las propiedades de los logaritmos hasta conseguir una expresión en la que sólo haya \log{a} y \log{a} (pues sus valores son conocidos).

\log{\frac{3 \cdot \sqrt{a^3}}{b^4}} =
\log{3 \cdot \sqrt{a^3}} - \log {b^4} =
\log{3} + \log {\sqrt{a^3}}} - \log {b^4} =
\log{3} + \log {a^{\frac{3}{2}}} - \log {b^4} =
\log{3} + \frac{3}{2} \cdot \log{a} - 4 \cdot \log {b} =
\log{3} + \frac{3}{2} \cdot 0.12 - 4 \cdot 0.34 =
\log{3} + 1.54

Si usamos la calculadora para obtener log(3) el resultado final sería: 2.017 aprox.