📝 Ejercicios de polinomios

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Simplifica las siguientes expresiones factorizando previamente los polinomios del numerador y del denominador:

– $a) \: \frac{x^2-1}{x+1}$
– $b) \: \frac{x^2-4}{(x+2)^2}$
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Factoriza los siguientes polinomios:

– $P(x) = x^4+2x^3+4x^2+6x+3$
– $Q(x) = 9x^4+18x^3-31x^2-8x+12$
👁 Ver Solución (#628) Seleccionar

Factoriza los siguientes polinomios:

– $P(x) = x^4+2x^3+4x^2+6x+3$
– $Q(x) = 9x^4+18x^3-31x^2-8x+12$
👁 Ver Solución (#638) Seleccionar

Factoriza los siguientes polinomios:

– $P(x) = 4x^4+4x^3-67x^2+62x-15$
– $Q(x) = x^5+x^4-4x^3-2x^2+4x$
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Factoriza los siguientes polinomios:

– $a) \: x^3 - 5x^2 + 6x$
– $b) \: x^3 + 3x^2 - 9x + 5$
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Factoriza los siguientes polinomios:

– $a) \: 2x^3 - 6x^2 - 48x - 56$
– $b) \: 3x^3 - 3$
👁 Ver Solución (#695) Seleccionar

Factoriza los polinomios:

– $P(x)=x^3-x^2-4x+4$
– $Q(x)=2x^4-8x^2$
👁 Ver Solución (#1587) Seleccionar

Factoriza el polinomio $x^3-6x^2+9x$
👁 Ver Solución (#1588) Seleccionar

Factoriza el polinomio $3x^2+30x + 75$
👁 Ver Solución (#1605) Seleccionar

Factoriza el polinomio $-x^3-2x^2-x$
👁 Ver Solución (#623) Seleccionar

Simplifica las siguientes expresiones factorizando previamente los polinomios del numerador y del denominador:

– $a) \: \frac{9x^2-4}{3x-2}$
– $b) \: \frac{x^2+6x+9}{x^2-9}$
👁 Ver Solución (#495) Seleccionar

Calcula y simplifica:

$\frac{1-x}{x+1} + \frac{x+1}{-x+1} - \frac{x^2 +1}{x^2-1}$
👁 Ver Solución (#496) Seleccionar

Calcula y simplifica:

$\frac{x-2}{x^2+6x+9} \cdot \frac{x+3}{x^2-41}$
👁 Ver Solución (#507) Seleccionar

Calcula y simplifica:

$\frac{5x}{2x-6} + \frac{x-3}{x+3} - \frac{x^2-6}{x^2-9}$
👁 Ver Solución (#508) Seleccionar

Calcula y simplifica:

$\frac{x^2 - 4x + 4}{3x} : \frac{x-2}{x^2+6x}$
👁 Ver Solución (#614) Seleccionar

Simplifica las sigientes fracciones algebraicas:

$a) \: \frac{x^4-16}{x^2-4} \qquad b) \: \frac{x^2-1}{2x+2} \qquad c) \: \frac{x^4-4}{x^2-2x}$
👁 Ver Solución (#719) Seleccionar

Calcula y simplifica:

$\frac{x^2-1}{x+2} : \frac{x+1}{x^2-4}$
👁 Ver Solución (#1504) Seleccionar

Halla las raíces de los siguientes polinomios:

– $P(x) = (x-1) \cdot (x+2) \cdot (x-6)$
– $Q(x) = (x-3) \cdot (x+1) \cdot (x-5)$
– $R(x) = (x+\sqrt{3}) \cdot x \cdot (x-2)$
👁 Ver Solución (#83) Seleccionar

Usando las fórmulas de las identidades notables:
– $(a+b)^2=a^2 + 2 \cdot a \cdot b + b^2$
– $(a-b)^2=a^2 - 2 \cdot a \cdot b + b^2$
– $(a+b) \cdot (a-b) = a^2 - b^2$

desarrolla las siguientes expresiones:

– a) $(x+2)^2$
– b) $(2x-3)^2$
– c) $(3x^2+2x)^2$
– d) $(2x+5) \cdot (2x-5)$
👁 Ver Solución (#87) Seleccionar

Usando las fórmulas de los productos notables, desarrolla las siguientes expresiones, simplificando y ordenando el resultado:

Productos Notables fórmula

cuadrado de una suma $(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2 \cdot a \cdot b$

cuadrado de una diferencia $(a-b)^2 = a^2 + b^2 - 2 \cdot a \cdot b$

producto suma x diferencia $(a+b) \cdot (a-b) = a^2 - b^2$

– a) $(x+4)^2$
– b) $(2x-34) \cdot (2x+3)$
– c) $(2x+3)^2$
– d) $(x-3y)^2$

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