radicales

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Calcula y simplifica:

$\sqrt{32} - \frac{\sqrt{50}}{2} + \frac{5}{\sqrt{18}}$

Consejo: Racionaliza previamente los denominadores irracionales

SOLUCIÓN

$\sqrt{32} - \frac{\sqrt{50}}{2} + \frac{5}{\sqrt{18}}=$

Racionalizamos denominador

$\sqrt{32} - \frac{\sqrt{50}}{2} + \frac{5 \cdot \sqrt{18}}{\sqrt{18} \cdot \sqrt{ 18}}=$

$\sqrt{32} - \frac{\sqrt{50}}{2} + \frac{5 \cdot \sqrt{18}}{ 18}=$

Reducimos a común denominador

$\frac{18 \cdot \sqrt{32}}{18} - \frac{9 \cdot \sqrt{50}}{18} + \frac{5 \cdot \sqrt{18}}{18}=$

$\frac{18 \cdot \sqrt{32} - 9 \cdot \sqrt{50} +5 \cdot \sqrt{18}}{18}=$

$\frac{18 \cdot \sqrt{2^5} - 9 \cdot \sqrt{2 \cdot 5^2} +5 \cdot \sqrt{2 \cdot 3^2}}{18}=$

$\frac{18 \cdot 4 \cdot \sqrt{2} - 9 \cdot 5 \cdot \sqrt{2} +5 \cdot 3 \cdot \sqrt{2}}{18}=$

$\frac{72 \sqrt{2} - 45 \sqrt{2} + 15 \sqrt{2}}{18}=$

$\frac{42 \sqrt{2}}{18}= \frac{7 \sqrt{2}}{3}$