Sea la región factible definida por las siguientes inecuaciones , , .
– a) (0.5 puntos) Razone si el punto pertenece a . – b) (1.5 puntos) Dada la función objetivo , calcule sus valores extremos en . – c) (0.5 puntos) Razone si hay algún punto de donde la función valga . ¿Y ?
– a) Represente gráficamente la región definida por las siguientes inecuaciones y calcule sus vértices ; ; ; – b) Calcule los valores máximo y mínimo de la función objetivo en la región anterior y los puntos donde se alcanzan.
Se quiere organizar un puente aéreo entre dos ciudades, con plazas suficientes de pasaje y carga, para transportar 1600 personas y 96 toneladas de equipaje. Los aviones disponibles son de dos tipos: 11 del tipo A y 8 del tipo B. La contratación de un avión del tipo A cuesta 4 millones de pts y puede transportar 200 personas y 6 toneladas de equipaje; la contratación de uno del tipo B cuesta 1 millón de pts y puede transportar 100 personas y 15 toneladas de equipaje.
¿Cuántos aviones de cada tipo deben utilizarse para que el coste sea mínimo?.
Sea el recinto definido por las siguientes inecuaciones:
– a) Dibuje dicho recinto y determine sus vértices. – b) Determine en qué punto de ese recinto alcanza la función el máximo valor.
Un fabricante diseña pantalones y camisas. Para ello dispone de 50 metros de tejido de algodón y 124 metros de tejido de lino. Cada pantalón precisa 0.75 metros de algodón y 2 metros de lino. Para cada camisa se necesitan 0.5 metros de algodón y 1 metro de lino. El precio de mercado del pantalón es de 40 euros y el de la camisa de 25 euros. Se trata de encontrar el número de pantalones y camisas que debe diseñar el fabricante para obtener unos ingresos máximos.
