Determinantes de orden 2

El determinante de una matriz cuadrada es un número (resultado de hacer ciertos cálculos que veremos más adelante).

- Las matrices que no son cuadradas no tienen determinante

Supongamos una matiz A=\left(
\begin{array}{cc}
1 & 2
\\ 3 & 4
\end{array}
\right)

Su determinante se puede expresar de alguna de las siguientes formas:

det(A) = |A| =\left|
\begin{array}{cc}
1 & 2
\\ 3 & 4
\end{array}
\right|

Cálculo de determinantes de orden 2

El determinante de una matriz cuadrada de orden 2 es el más fácil de calcular:

Si A=\left(
\begin{array}{cc}
a_{11} & a_{12}
\\ a_{21} & a_{22}
\end{array}
\right) entonces |A| = \left|
\begin{array}{cc}
a_{11} & a_{12}
\\ a_{21} & a_{22}
\end{array}
\right| = a_{11} \cdot a_{22} - a_{21} \cdot a_{12}

Ejemplo

\left|
\begin{array}{cc}
1 & 2
\\ 3 & 4
\end{array}
\right| = 1 \cdot 4 - 3 \cdot 2 = 4 - 6 = \fbox{-2}