Las componentes de un vector fijo son las proyecciones sobre los ejes de coordenadas.
Componentes de un vector
componentes o coordenadas de un vector en el plano
Si conocemos las coordenadas de los puntos origen y extremo de un vector podemos hallar las componentes del vector.
Si
y
, entonces ![\vec{AB} =(b_1-a_1, b_2-a_2) \vec{AB} =(b_1-a_1, b_2-a_2)](local/cache-vignettes/L202xH52/5cb1747aa92e08b93e12e97b89ae6878-4537d.png?1688091918)
Si tenemos los puntos
y
, las componentes del vector
serán:
![\vec{AB} = (6-2, 4-2) = (4,2) \vec{AB} = (6-2, 4-2) = (4,2)](local/cache-vignettes/L242xH52/cc6abf3d7fe2c77c604f3b39fb8556e9-16c65.png?1688091918)
El módulo de un vector es la longitud del mismo (lo que mide). El módulo de un vector
se representa por
y se calcula con la fórmula
![|\vec{v}| = +\sqrt{v_1^2+v_2^2} |\vec{v}| = +\sqrt{v_1^2+v_2^2}](local/cache-vignettes/L143xH58/0bfb40b43646ad882ec179e7fd04121f-d7f45.png?1688091918)
Ejemplo: Si
entonces su módulo será ![|\vec{v}| = +\sqrt{1^2+2^2} = +\sqrt{5} |\vec{v}| = +\sqrt{1^2+2^2} = +\sqrt{5}](local/cache-vignettes/L210xH50/80cd7ff53e19f6140f84b0b72489d2b8-18b70.png?1688091918)