02 - Componentes y Módulo de un vector

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Las componentes de un vector fijo son las proyecciones sobre los ejes de coordenadas.

Componentes de un vector
componentes o coordenadas de un vector en el plano

Si conocemos las coordenadas de los puntos origen y extremo de un vector podemos hallar las componentes del vector.

Si A(a_1,a_2) y B(b_1,b_2), entonces \vec{AB} =(b_1-a_1, b_2-a_2)

Si tenemos los puntos A(2,2) y B(6,4), las componentes del vector \vec{AB} serán:

\vec{AB} = (6-2, 4-2) = (4,2)

El módulo de un vector es la longitud del mismo (lo que mide). El módulo de un vector \vec{v} = (v_1,v_2) se representa por |\vec{v}| y se calcula con la fórmula

|\vec{v}| = +\sqrt{v_1^2+v_2^2}

Ejemplo: Si \vec{v} = (1,2) entonces su módulo será |\vec{v}| = +\sqrt{1^2+2^2} = +\sqrt{5}