08 - Producto escalar. Ángulo de dos vectores. Paralelismo y Perpendicularidad
– El producto escalar de dos vectores y
es un número. La fórmula que permite calcular su valor es:
donde



– Podemos calcular el ángulo que forman dos vectores despejando en la fórmula anterior:
– Si conocemos las componentes (coordenadas) de los vectores y
, el producto escalar se puede obtener de manera más fácil usando la fórmula:
– Dos vectores son paralelos cuando sus coordenadas sean proporcionales.
Ejemplo: los vectores y
son paralelos
– Dos vectores, no nulos, y
son ortogonales (perpendiculares), si y solo si su producto escalar vale 0. Es decir:
Un vector ortogonal al vector es el vector
(cambiamos de orden sus componentes y le cambiamos el signo a una de ellas)