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(245) ejercicios de Matemáticas PAU Andalucía

(32) ejercicios de Matemáticas II - Geometría (Geometría en el espacio)

(#3064) - Selectividad Andalucía 2003-4-A4

Sabiendo que las rectas

$r \equiv x=y=x \qquad y \qquad s \equiv \left\{ \begin{array}{lll} x= 1 + \mu \\ y = 3 + \mu \\ z = - \mu \end{array} \right.$

se cruzan, halla los puntos $A$ y $B$ , de $r$ y $s$ respectivamente, que están a mínima distancia.
(#3266) - Selectividad Andalucía 2001-6-A4

Considera los tres planos siguientes:

$\pi_1 \equiv x+y+z=1 \qquad , \qquad \pi_2 \equiv x-y+z=2 \qquad$ y
$\qquad \pi_3 \equiv 3x+y+3z=5$

¿Se cortan $\pi_1$ y $\pi_2$ ?. ¿Hay algún punto que pertenezca a los tres planos?
(#3265) - Selectividad Andalucía 2001-5-B3

Determina todos los puntos del plano $2x-y+2z-1=0$ que equidistan de los puntos $A(3,0,-2)$ y $B(1,2,0)$ . ¿Qué representan geométricamente?
(#3264) - Selectividad Andalucía 2001-5-A4

Considera el plano $2x+y+2z-4=0$ .

– (a) Halla el área del triángulo cuyos vértices son los puntos de corte del plano dado con los ejes coordenados.
– (b) Calcula la distancia del origen al plano dado.
(#3263) - Selectividad Andalucía 2001-4-B4

Halla el punto de la recta $x = \frac{y+2}{2} = \frac{z-3}{-1}$ que equidista del punto $A(1,2,1)$ y del origen de coordenadas

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