(245)  ejercicios de Matemáticas PAU Andalucía
(39)  ejercicios de Matemáticas II - Análisis (Funciones, Continuidad, Límites, Derivadas e Integrales)
  • (#4332) - Selectividad Andalucía 2019 Junio A1        Ver Solución      

    Considera la función f definida por
    f(x)=\frac{x^2+3x+4}{2x+2} para x \neq -1

    – a) Estudia y halla las asíntotas de la gráfica de f.
    – b) Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f.

  • (#4061) - Selectividad Andalucía 2014 - 1 - B2        Ver Solución      

    Sea f : R \longrightarrow R la función definida por f(x) = e^x \cdot cos(x)

    – a) Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abcisa x=0
    – b) Calcula la primitiva de f cuya gráfica pasa por el punto (0,0)

  • (#3723) - Selectividad Andalucía 2013 - J - B2        Ver Solución      

    Sea g: \: R \rightarrow R definida por g(x)=ln(x^2+1). Calcula la primitiva de g cuya gráfica pasa por el origen de coordenadas.

  • (#3721) - Selectividad Andalucía 2013 - J - B1        Ver Solución      

    Sea f \: : \: (-\infty, 1) \rightarrow R la función definida por
    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x+2e^{-x} & si & x \leq 0 \\ \\ \\ a \sqrt{b-x} & si & x > 0 \end{array} \right.
    – a) Determina a y b sabiendo que f es derivable en todo su dominio.
    – b) Halla la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica f en el punto de abcisa x=0

  • (#3641) - Selectividad Andalucía 2012 - 2 - B1             solución en PIZARRA

    Sea la función f \: : \: R \: \longrightarrow \: R definida por f(x)=e^x (x^2-x+1)

    – a) Calcula \lim_{x \rightarrow - \infty} f(x) y \lim_{x \rightarrow + \infty} f(x)
    – b) Halla los extremos relativos de f (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan), determinando si son máximos o mínimos.
    – c) Determina las abscisas de los puntos de inflexión de la gráfica de f.

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