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Se consideran las siguientes inecuaciones:
![5x - 4y \leq -19 \qquad 3x - 4y \leq -13 \qquad x \geq -7 \qquad -x-y \geq 2 5x - 4y \leq -19 \qquad 3x - 4y \leq -13 \qquad x \geq -7 \qquad -x-y \geq 2](local/cache-TeX/63b607fc3dc58de7567993e73bf0265e.png)
a) Represente la región factible defnida por las inecuaciones anteriores y determine sus vértices.
b) ¿Cuáles son los puntos en los que se alcanzan el mínimo y el máximo de la función
en la citada región factible? ¿Cuál es su valor?.
c) Responda de forma razonada si la función
puede alcanzar el valor
en la región factible hallada.
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Un laboratorio farmacéutico tiene una línea de producción con dos medicamentos A y B, con marca comercial y genérico respectivamente, de los cuales, entre los dos como máximo puede fabricar 10 unidades a la hora. Desde el punto de vista del rendimiento, se han de producir al menos 4 unidades por hora entre los dos y por motivos de política sanitaria, la producción de A ha de ser como mucho 2 unidades más que la de B.
Cada unidad de tipo A que vende le produce un beneficio de 60 euros, mientras que cada unidad de tipo B le produce un beneficio de 25 euros. Si se vende todo lo que se produce, determine las unidades de cada medicamento que deberá fabricar por hora para maximizar su beneficio y obtenga el valor de dicho beneficio.
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Se considera la matriz ![A=\left( \begin{array}{ccc} 2 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & a \end{array} \right) A=\left( \begin{array}{ccc} 2 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & a \end{array} \right)](local/cache-TeX/33d0102235fab1546a7d4f0b9d18d117.png)
a) Determine para qué valores del parámetro
, la matriz
tiene inversa.
b) Para
, calcule la inversa de
.
c) Para
, resuelva la ecuación matricial
, siendo ![B=\left( \begin{array}{ccc} 0 & 1 & -1 \end{array} \right) B=\left( \begin{array}{ccc} 0 & 1 & -1 \end{array} \right)](local/cache-TeX/5c486c761300d7fbf753ec7b2469010b.png)
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Se consideran las matrices
y ![\: C=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 \end{array} \right) \: C=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 \end{array} \right)](local/cache-TeX/78be7567c1569192e6674101f255d667.png)
a) Calcule el valor del parámetro
para que la matriz
no tenga inversa.
b) Para
, resuelva la ecuación matricial
.
c) Para
, compruebe que
y exprese ![A^8 A^8](local/cache-TeX/165dec0dfcdb7734a56af84dbff6c005.png)
en función de la matriz
.