Ejercicios Resueltos de Geometría

(241)  ejercicios de Matemáticas PAU Andalucía
(32)  ejercicios de Matemáticas II - Geometría (Geometría en el espacio)
  • (#3064) - Selectividad Andalucía 2003-4-A4        Ver Solución      

    Sabiendo que las rectas

    r \equiv x=y=x \qquad y \qquad
s \equiv \left\{
\begin{array}{lll}
x= 1 + \mu \\
y = 3 + \mu \\
z = - \mu
\end{array}
\right.

    se cruzan, halla los puntos A y B, de r y s respectivamente, que están a mínima distancia.

  • (#3266) - Selectividad Andalucía 2001-6-A4            

    Considera los tres planos siguientes:

    \pi_1 \equiv x+y+z=1 \qquad , \qquad \pi_2 \equiv x-y+z=2 \qquad y
    \qquad \pi_3 \equiv 3x+y+3z=5

    ¿Se cortan \pi_1 y \pi_2?. ¿Hay algún punto que pertenezca a los tres planos?

  • (#3265) - Selectividad Andalucía 2001-5-B3            

    Determina todos los puntos del plano 2x-y+2z-1=0 que equidistan de los puntos A(3,0,-2) y B(1,2,0). ¿Qué representan geométricamente?

  • (#3264) - Selectividad Andalucía 2001-5-A4            

    Considera el plano 2x+y+2z-4=0.

    - (a) Halla el área del triángulo cuyos vértices son los puntos de corte del plano dado con los ejes coordenados.
    - (b) Calcula la distancia del origen al plano dado.

  • (#3263) - Selectividad Andalucía 2001-4-B4            

    Halla el punto de la recta x = \frac{y+2}{2} = \frac{z-3}{-1} que equidista del punto A(1,2,1) y del origen de coordenadas

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