Contraste bilateral
(hipótesis nula: la proporción es
)
(hipótesis alternativa: la proporción es distinta de
)
Región de aceptación (R)
![R = \left( p_o-Z_c \cdot \sqrt{\frac{p_o \cdot (1-p_o)}{n}}, p_o+Z_c \cdot \sqrt{\frac{p_o \cdot (1-p_o)}{n}} \right) R = \left( p_o-Z_c \cdot \sqrt{\frac{p_o \cdot (1-p_o)}{n}}, p_o+Z_c \cdot \sqrt{\frac{p_o \cdot (1-p_o)}{n}} \right)](local/cache-vignettes/L473xH82/0710601a776da02fb8974fbd82043fe6-50aef.png?1688072021)
Toma de decisión
– Si
aceptamos
– Si
rechazamos ![H_o H_o](local/cache-vignettes/L28xH40/6652f1ad897d31a3a60f80ea4b794a55-24c8e.png?1688044069)
Datos necesarios
–
: tamaño de la muestra
–
: proporción de la muestra
–
: valor crítico
Cálculo del valor crítico ![z_c z_c](local/cache-vignettes/L20xH30/8bdb1ea46685195d8f6cb68b7275c786-c27aa.png?1688043690)
– Confianza: 90%, 95%, 98%, etc.
– Nivel de confianza: 0.90, 0.95, 0.98, etc.
– Significación+Confianza = 100%
![P(Z \leq z_c) = \frac{1+nivel \:confianza}{2} P(Z \leq z_c) = \frac{1+nivel \:confianza}{2}](local/cache-vignettes/L293xH67/31c571df3fd0e04af0ec9af2691fc803-7b132.png?1688043690)
Ejemplo: Confianza del 95%
Miramos la tabla de la N(0,1) y obtenemos ![\fbox{z_c=1.96} \fbox{z_c=1.96}](local/cache-vignettes/L92xH50/1d046c34dc7099cbe939d7617daeda1a-03883.png?1688057866)