Ecuaciones Logarítmicas

, por dani

|

Para resolver una ecuación logarítmica debemos tener clara la definición de logaritmo y las propiedades de los logaritmos.

Una vez que tengamos claro lo anterior, debemos entender la estrategia a seguir (que suele ser siempre la misma):

Debemos dejar a cada lado del signo igual un sólo logaritmo obteniendo una expresión del tipo:

\log (A) = \log (B)


en la que podremos cancelar logaritmos quedando:

(A) = (B)

Para conseguir un sólo logaritmo a cada lado del signo igual usaremos las propiedades de los logaritmos

\ln x = \ln 17 + \ln 13


\ln x = \ln (17 \cdot 13)


\ln x = \ln (221)


x = 221

En las ecuaciones logarítmicas debemos verificar las soluciones.
La solución x=221 es correcta, pues al sustituirla en la ecuación original no obtenemos ningún logaritmo inválido (debemos recordar que no existen los logaritmos de cero ni de números negativos).

Resuelve la ecuación:
\ln x = \ln 17 + \ln 13