Ecuaciones Logarítmicas

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Resuelve la ecuación:
\ln x = \ln 17 + \ln 13

SOLUCIÓN

Para resolver una ecuación logarítmica debemos tener clara la definición de logaritmo y las propiedades de los logaritmos.

Una vez que tengamos claro lo anterior, debemos entender la estrategia a seguir (que suele ser siempre la misma):

Debemos dejar a cada lado del signo igual un sólo logaritmo obteniendo una expresión del tipo:

\log (A) = \log (B)


en la que podremos cancelar logaritmos quedando:

(A) = (B)

Para conseguir un sólo logaritmo a cada lado del signo igual usaremos las propiedades de los logaritmos

\ln x = \ln 17 + \ln 13


\ln x = \ln (17 \cdot 13)


\ln x = \ln (221)


x = 221

En las ecuaciones logarítmicas debemos verificar las soluciones.
La solución x=221 es correcta, pues al sustituirla en la ecuación original no obtenemos ningún logaritmo inválido (debemos recordar que no existen los logaritmos de cero ni de números negativos).