Ejercicios de Matrices, Determinantes y Sistemas de Ecuaciones - 2º Bach. Sociales

(53) ejercicios de Matrices, Determinantes y Sistemas

(#1232)
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Sea la matriz $A = \left( \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{array} \right)$
Hallar las matrices B que conmuten con A; es decir: $A \cdot B = B \cdot A$
(#1233)
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Calcula $A^{35}$ siendo A la siguiente matriz
$A= \left( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array} \right)$
(#1234)
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Calcula todos los productos posibles (de dos factores dsitintos) entre las siguientes matrices
$A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 2 \end{array} \right)$
$\qquad$ $B= \left( \begin{array}{ccc} 3 & -1 & 0 \\ 0 & 2 & -1 \end{array} \right)$

$C = \left( \begin{array}{cc} 1 & -2 \\ 0 & -2 \\ 1 & 3 \end{array} \right)$
$\quad$ $D = \left( \begin{array}{cc} 5 & -1 \\ -2 & 0 \end{array} \right)$
(#1322)
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Dadas las matrices
$A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 0 \\ -3 & 1 & -1 \\ 2 & 0 & 2 \end{array} \right)$
$\qquad$
$B = \left( \begin{array}{ccc} -1 & 5 & -2 \\ -3 & -1 & 1 \\ 4 & 7 & 2 \end{array} \right)$
Se pide:
– a) $3A - B$
– b) $-5B + A \cdot 2$
(#1342)
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Calcula, si existe, la inversa de las siguientes matrices
$A = \left( \begin{array}{cc} 3 & 0 \\ 5 & -1 \end{array} \right) \qquad B = \left( \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 2 & 4 \end{array} \right)$