Ejercicio de matrices 4180

Dada la siguiente tabla

Arroz 1 kg Patatas 1 kg Tomates 1 kg
Supermercado 11.25 euros0.8 euros1.15 euros
Supermercado 21.5 euros75 céntimos1.2 euros
Supermercado 31.35 euros0.9 euros1 euros y 30 céntimos

a) Expresa los datos mediante una matriz que llamaremos A.

b) ¿Es una matriz cuadrada? Justifica tu respuesta. Escribe la dimensión de la matriz.

c) Identifica en la matriz el elemento a_{32}. ¿A qué elemento de la matriz correspondería el valor 1,15 euros?

d) Escribe los valores de la diagonal principal y a qué elementos de la matriz corresponderían.

e) Escribe la matriz A^t (traspuesta de A).

SOLUCIÓN

a) A =
\left(
\begin{array}{ccc}
1.25 & 0.8 & 1.15
\\ 1.5 & 0.75 & 1.2
\\ 1.35 & 0.9 & 1.30
\end{array}
\right)

b) es una matriz cuadrada (mismo número de filas que de columnas) de dimensión 3x3

c) a_{32} = 0.9
1.15 corresponde al elemento a_{13}

d) la diagonal principal está formada por los elementos siguientes:
a_{11} = 1.25 , a_{22} = 0.75 , a_{33} = 1.30

e) A^t =
\left(
\begin{array}{ccc}
1.25 & 1.5 & 1.35
\\ 0.8 & 0.75 & 0.9
\\ 1.15 & 1.2 & 1.30
\end{array}
\right)