Ejercicio de matrices 4181

Dada la matriz
A =
\left(
\begin{array}{ccc}
-1 & 0 & 1
\\ 2 & 1 & -1
\\ 0 & 3 & 2
\end{array}
\right)

a) Calcula |A| (determinante de A)
b) Calcula el rango de A por determinantes o por Gauss.

SOLUCIÓN

a) Calculamos el determinante por la regla de Sarrus
|A| = (-1) \cdot 1 \cdot 2 +  2 \cdot 3 \cdot 1 + 0 \cdot (-1) \cdot 0
 - (0 \cdot 1 \cdot 1) - (3 \cdot (-1) \cdot (-1)) - 2 \cdot 0 \cdot 2 =
 = -2 + 6 + 0 -0 -3 - 0 = \fbox{1}

b) Como det(A) es distinto de cero, rang(A) = 3