Ejercicios Probabilidad

, por dani

|

En el siguiente diagrama de árbol, aunque sólo está desarrollada una rama, podemos ver un esquema con los 4 \cdot 6 = 24 casos posibles

La Probabilidad de obtener dos caras es P(CC) = \frac{1}{4}

La Probabilidad de obtener exactamente 1 cara es P(C) = \frac{2}{4}

La Probabilidad de obtener nº \geq 5 es P(M_5) = \frac{2}{6}

La Probabilidad de obtener nº par es P(P) = \frac{3}{6}

Sea G el suceso "Ganar", entonces:

a) P(G) = P(CC \cap P) + P(CC \cap M_5)=\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{6} +\frac{2}{4} \cdot \frac{2}{6}=\color{blue}{\frac{7}{24}}

b) P(CC/G)= \frac{P(CC \cap G)}{P(G)}= \frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{6}}{\frac{7}{24}}=\color{blue}{\frac{3}{7}}

En un juego consistente en lanzar dos monedas indistinguibles y equilibradas y un dado de 6 caras equilibrado, un jugador gana si obtiene dos caras y un número par en el dado, o bien exactamente una cara y un número mayor o igual que cinco en el dado.

– a) Calcule la probabilidad de que un jugador gane
– b) Si se sabe que una persona ha ganado, ¿Cuál es la probabilidad de que obtuviera dos caras al lanzar las monedas?