Ejercicios de Funciones (conociendo Derivadas) - 1º Bach. Ciencias

(40) ejercicios de Funciones II

(#3552) Seleccionar

Estudie la monotonía de la función $f(x)=2x^3-15x^2+36x+48$
(#3572) Seleccionar

Estudia la curvatura y puntos de inflexión de la función $f(x)=x^4-3x^2$
(#3653) Seleccionar

Para la función $f(x)=\frac{6x}{(x+1)^2}$ se pide:

– a) Dominio
– b) Corte con los ejes
– c) Monotonía y Extremos
– d) Curvatura y Puntos de Inflexión
– e) Representación gráfica teniendo en cuenta los apartados anteriores
(#4124) Seleccionar

Sea la función $f(x) = \frac{1}{3}x^3-x^2-3x+4$

– a) Encuentre los puntos críticos de $f(x)$ por medio del criterio de la primera derivada
– b) Halle los intervalos donde la función es creciente y decreciente, así como los puntos máximos y mínimos
– c) Determine los puntos de inflexión
– d) Trace la gráfica de la función $f(x)$
(#4431) Seleccionar

Queremos construir una caja de cartón (sin tapadera) de base cuadrada. Disponemos de un cartón de 1 metro cuadrado y queremos saber las dimensiones de la caja para que su volumen sea el máximo posible.

a) Realiza un esquema de la caja asignando incógnitas a los datos desconocidos
b) Encuentra la expresión que represente la superficie (4 lados + fondo) y la igualas a 1 (puesto que disponemos de 1 metro cuadrado de cartón)
c) Encuentra la función que exprese el volumen de la caja y exprésala con una sola variable
d) Encuentra un máximo a la función anterior e indica las medidas de la caja para que su volumen sea el mayor posible.