Ejercicios de Ejercicios de Geometría en el espacio. Bachillerato

(103) ejercicios de Geometría en el Espacio

(#3261)
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Considera los planos

$\pi_1 \equiv 2x+5=0$ y $\pi_2 \equiv 3x+3y-4=0$

– (a) ¿Qué ángulo determinan ambos planos?
– (b) Halla el plano que pasa por el origen de coordenadas y es perpendicular a los dos planos dados
(#3262)
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Halla las coordenadas del punto simétrico de $A(0,-1,1)$ con respecto a la recta

$\frac{x-5}{2} = y = \frac{z-2}{3}$
(#3263)
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Halla el punto de la recta $x = \frac{y+2}{2} = \frac{z-3}{-1}$ que equidista del punto $A(1,2,1)$ y del origen de coordenadas
(#3264)
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Considera el plano $2x+y+2z-4=0$ .

– (a) Halla el área del triángulo cuyos vértices son los puntos de corte del plano dado con los ejes coordenados.
– (b) Calcula la distancia del origen al plano dado.
(#3265)
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Determina todos los puntos del plano $2x-y+2z-1=0$ que equidistan de los puntos $A(3,0,-2)$ y $B(1,2,0)$ . ¿Qué representan geométricamente?