Sea el recinto definido por las siguientes inecuaciones:
![\left.
\begin{array}{r}
5x + 2y -10 \geq 0 \\
x-y-2 \leq 0 \\
3x+4y-20 \leq 0 \\
x \geq 0 \\
y \geq 0
\end{array}
\right\} \left.
\begin{array}{r}
5x + 2y -10 \geq 0 \\
x-y-2 \leq 0 \\
3x+4y-20 \leq 0 \\
x \geq 0 \\
y \geq 0
\end{array}
\right\}](local/cache-vignettes/L182xH143/fa3aba5c37bb28a7304071d8357b1d45-04471.png?1688142737)
– a) Dibuje dicho recinto y determine sus vértices.
– b) Determine en qué punto de ese recinto alcanza la función
el máximo valor.
SOLUCIÓN
Dibujamos el recinto
Calculamos los vértices:
–
–
– ![C(2,0) C(2,0)](local/cache-vignettes/L63xH42/330e861aae7033c60fff19ee7a7f43fd-804dc.png?1688142737)
Aplicamos la función objetivo a todos los vértices:
–
–
– ![F(2,0)=4 \cdot 2+3 \cdot 0 = 8 F(2,0)=4 \cdot 2+3 \cdot 0 = 8](local/cache-vignettes/L217xH42/395c255b33cf53e306399c09f6b8da6a-48b30.png?1688142737)
El valor máximo (22) lo alcanza en el punto (4,2)