Selectividad Andalucía 2009-2-A1

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(a) Represente la región definida por las siguientes inecuaciones y determine sus vértices:
x+3y \le 12 ; \quad \frac{x}{3}+\frac{y}{5} \ge 1 ; \quad y \ge 1 ; \quad x \ge 0

(b) Calcule los valores extremos de la función F(x,y)=5x+15y en dicha región y dónde se alcanzan.

SOLUCIÓN

- (a) Los vértices son A(12/5) , B(3/4 , 15/4) y C(9,1)
- (b) El mínimo se alcanza en (12/5).
El máximo se alcanza en (3/4 , 15/4) y en (9,1) (y por tanto, en todo el segmento que une ambos vértices).