Selectividad Andalucía 2012-1-B3

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Lanzamos un dado, si sale 5 o 6 extraemos una bola de una urna A, que contiene 6 bolas
blancas y 4 negras. Si sale otro resultado se extrae una bola de la urna B, que contiene 3
bolas blancas y 7 negras. Calcule:
– a) La probabilidad de que la bola extraída sea negra.
– b) La probabilidad de que la bola sea negra y de la urna B.
– c) La probabilidad de que haya salido menos de 5 si la bola extraída ha sido blanca.

SOLUCIÓN

– a) \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{10} + \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{10} = \frac{18}{30}=0.6
– b) \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{10} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15}
– c) P(M5/B) = \frac{P(M5 \cap B)}{P(B)}= \frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{10}}{\frac{12}{30}} = 0.5