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Selectividad Andalucía 2012-5-B2

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En el mar hay una mancha producida por una erupción marina. La superficie afectada, en km^2, viene dada por la función f(t)=\frac{11t+20}{t+2}, siendo t el tiempo transcurrido desde que empezamos a observarla.

– a) ¿Cuál es la superficie afectada inicialmente, cuando empezamos a medirla?
– b) Estudie si la mancha crece o decrece con el tiempo
– c) ¿Tiene algún límite la extensión de la superficie de la mancha?

SOLUCIÓN

– a) Para t=0 tenemos que f(t)=\frac{11 \cdot 0+20}{0+2} = 10
Por tanto la superficie afectada inicialmente es 10 \: km^2
– b) La mancha es creciente durante todo el tiempo
– c) Si. Tiene una asíntota horizontal en y=11, por tanto nunca podrá superar los 11 \: km^2