Selectividad Andalucía 2013-2-B3

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El 50 \% de los préstamos que concede un banco son para vivienda, el 30 \% para industria y el 20 \% para consumo. No se pagan el 20 \% de los préstamos para vivienda, el 15 \% de los préstamos para industria y el 70 \% de los préstamos para consumo.
- a) Si se elige al azar un préstamo, calcule la probabilidad de que se pague.
- b) Se elige un préstamo al azar que resulta impagado, ¿cuál es la probabilidad de que sea un préstamo para consumo?
- c) Ante un préstamo impagado el director del banco afirma que es más probable que sea para vivienda que para consumo, ¿lleva razón el director?

SOLUCIÓN


- a) P(P) = 0.40 + 0.255 + 0. 06 = 0.715

- b) P(C/P^c) =\frac{P(C \cap P^c)}{P^c} = \frac{0.14}{0.285} \simeq 0.49

- c) P(V/P^c) =\frac{P(V \cap P^c)}{P^c} = \frac{0.10}{0.285} \simeq 0.35
Si tenemos en cuenta el cálculo actual(0.35) y el cálculo del apartado anterior(0.49), concluimos que es más probable que sea de consumo.