Selectividad Andalucía 2013-5-B3

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A la Junta General de Accionistas de una empresa asisten 105 accionistas de los cuales 45 tienen menos de 40 años y 18 más de 60 años. Sometida a votación una propuesta, es rechazada por la tercera parte de los menores de 40 años, por la tercera parte de los que están entre 40 y 60 años y por 4 personas mayores de 60 años; los demás la aceptan.
– a) Calcule la probabilidad de que, elegida una persona al azar, tenga
menos de 40 años y haya aceptado la propuesta.
– b) La prensa afirmó que la propuesta había sido aceptada por el 80\% de los
asistentes, ¿es correcta la afirmación?
– c) Si una persona escogida al azar ha rechazado la propuesta, ¿qué
probabilidad hay de que tenga más de 60 años?

SOLUCIÓN

Con los datos del ejercicio podemos construir la siguiente tabla:

Mirando la tabla podemos responder a las cuestiones

– a) \frac{30}{105}
– b) \frac{72}{105} = 0.68 \cdots (aproximadamente el 68\%. No es correcta la afirmación de la prensa.
– c) \frac{4}{33}