Selectividad Andalucía 2013-6-A3

El 55\% de los alumnos de un centro docente utiliza en su desplazamiento transporte público, el 30\% usa vehículo propio y el resto va andando. El 65\% de los que utilizan transporte público son mujeres, el 70\% de los que usan vehículo propio son hombres y el 52\% de los que van andando son mujeres.
 a) Elegido al azar un alumno de ese centro, calcule la probabilidad de que sea hombre.
 b) Elegido al azar un hombre, alumno de ese centro, ¿cuál es la probabilidad de que vaya andando?

SOLUCIÓN

Considerando los sucesos:
T = “usar transporte público”
V = “usar vehículo propio”
A = “ir andando”

M = “ser mujer"
M^c = H = “ser hombre"

Podemos construir el siguiente diagrama de árbol:

 a) P(H) = 0.1925+0.2100+0.0720 = \fbox{0.4745}
 b) P(A/H) = \frac{P(A \cap H)}{P(H)} = \frac{0.0720}{0.4745} =\fbox{0.1517 \cdots}