Selectividad Andalucía 2013-6-A3

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El 55\% de los alumnos de un centro docente utiliza en su desplazamiento transporte público, el 30\% usa vehículo propio y el resto va andando. El 65\% de los que utilizan transporte público son mujeres, el 70\% de los que usan vehículo propio son hombres y el 52\% de los que van andando son mujeres.
- a) Elegido al azar un alumno de ese centro, calcule la probabilidad de que sea hombre.
- b) Elegido al azar un hombre, alumno de ese centro, ¿cuál es la probabilidad de que vaya andando?

SOLUCIÓN

Considerando los sucesos:
T = “usar transporte público”
V = “usar vehículo propio”
A = “ir andando”

M = “ser mujer"
M^c = H = “ser hombre"

Podemos construir el siguiente diagrama de árbol:

- a) P(H) = 0.1925+0.2100+0.0720 = \fbox{0.4745}
- b) P(A/H) = \frac{P(A \cap H)}{P(H)} = \frac{0.0720}{0.4745} =\fbox{0.1517 \cdots}