Selectividad Andalucía 2018 Junio A1

, por dani

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Maíz Pienso Restricciones
Hidratos (g.) 600 300 600x+300y \geq 1800
Proteínas (g.) 200 600 200x+600y \geq 2400
kg x y
Precio 0.50 0.25

Coste: 0.5x+0.25y

Función Objetivo: F(x,y)=0.5x+0.25y

Restricciones:
600x+300y \geq 1800
200x+600y \geq 2400
x \geq 0
y \geq 0

Como x, y representan número de kg. no pueden ser negativos (por eso añadimos las dos últimas restricciones)

apartado b)

Sistema de inecuaciones 4375
programación lineal

F(x,y)=4x+3y
F(4,1)=4 \cdot 4+3 \cdot 1 = 19
F(0,5)=4 \cdot 0+3 \cdot 5 = 15
F(0,-1)=4 \cdot 0+3 \cdot (-1) = -3

El máximo es 19 y lo alcanza en el punto (4,1)

a) Plantee, sin resolver, las restricciones de este problema e indique la función a optimizar:
"Un ganadero alimenta a sus ovejas con maíz y pienso. Cada kilogramo de maíz aporta 600 g de hidratos de carbono y 200 g de proteínas, mientras que cada kilogramo de pienso aporta 300 g de hidratos de carbono y 600 g de proteínas. Cada oveja necesita diariamente como mínimo 1800 g de hidratos de carbono y 2400 g de proteínas. Si 1 kg de maíz cuesta 0.50 euros y 1 kg de pienso cuesta 0.25 euros, calcule cuántos kilogramos de cada producto tendría que comprar el ganadero para alimentar cada día a una oveja con un gasto mínimo".

b) Represente el recinto limitado por las siguientes restricciones, calculando sus vértices
x \geq 0 \qquad x \leq 2y+2 \qquad x+y \leq 5

Calcule el máximo de F(x,y)=4x+3y en ese recinto, así como el punto donde se alcanza
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