a) Plantee, sin resolver, las restricciones de este problema e indique la función a optimizar:
"Un ganadero alimenta a sus ovejas con maíz y pienso. Cada kilogramo de maíz aporta 600 g de hidratos de carbono y 200 g de proteínas, mientras que cada kilogramo de pienso aporta 300 g de hidratos de carbono y 600 g de proteínas. Cada oveja necesita diariamente como mínimo 1800 g de hidratos de carbono y 2400 g de proteínas. Si 1 kg de maíz cuesta 0.50 euros y 1 kg de pienso cuesta 0.25 euros, calcule cuántos kilogramos de cada producto tendría que comprar el ganadero para alimentar cada día a una oveja con un gasto mínimo".
b) Represente el recinto limitado por las siguientes restricciones, calculando sus vértices
Calcule el máximo de en ese recinto, así como el punto donde se alcanza
.
SOLUCIÓN
Maíz
Pienso
Restricciones
Hidratos (g.)
600
300
Proteínas (g.)
200
600
kg
x
y
Precio
0.50
0.25
Coste: 0.5x+0.25y
Función Objetivo:
Restricciones:
Como x, y representan número de kg. no pueden ser negativos (por eso añadimos las dos últimas restricciones)