Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Aplica las propiedades de los logaritmos para desarrollar la expresión
$\ln \left( \frac{\sqrt{a^3}}{b^2 c^{-4}} \right)$

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Aplica las propiedades de los logaritmos para desarrollar la expresión
$\log_2 \left( \frac{a^4 \cdot b^3}{\sqrt[5]{c^2}} \right)$

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Expresa como un sólo logaritmo:
$\log_2 5 -3\log_2 a + \frac{7}{3} \log_2 9$

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Expresa como un sólo logaritmo:
$\frac{1}{2} \log m -2 \log t - \log p + \frac{5}{2} \log h$

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Elimina logaritmos de la expresión:
$\log A = 2 \: \log 3 - \frac{1}{2} \log y + \frac{3}{4} \log x$

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Elimina logaritmos de la expresión:
$\log B = 3 \: \log 2 - \frac{2}{3} \log x + 5 \log y - 4 \log z$

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Elimina logaritmos de la expresión:
$\log C = 2 \: \log 7 - 3 \log x - \frac{4}{5} \log y + \frac{1}{2} \log z$

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Elimina logaritmos de la expresión:
$\log D = 3 \: \log 2 - \frac{1}{2} \log x + \frac{3}{4} \log y - 5 \log z$

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Transforma la siguiente expresión algebraica en una expresión logarítmica:
$A = \frac{7x^3}{y^2}$

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Transforma la siguiente expresión algebraica en una expresión logarítmica:
$B = \frac{2 \sqrt[3]{x}}{y^3z}$

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Halla la expresión logarítmica a partir de la siguiente expresión algebraica:
$C = \frac{27x^4 \sqrt[3]{7^4}}{8 \sqrt[7]{y^2}}$

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Halla la expresión logarítmica a partir de la siguiente expresión algebraica:
$D = \frac{3x^2 \sqrt[5]{4^3}}{2z^3 \sqrt{7}}$

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Sabiendo que $\log x = 0,2345$ y que $\log y = 0,3456$ , calcula $\log \frac{x \cdot y^3}{\sqrt{y^3}}$

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Calcula el valor de $a$ en las siguientes expresiones:
– a) $\log_a {8} = 3$
– b) $\log_2{a}=5$

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Calcula los siguientes logarítmos:

– a) $\log_{3} {\frac{1}{27}}$
– b) $\log_3 {\frac{\sqrt{3}}{9}}$

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Sabiendo que $\log a = 0,123$ y que $\log b = 0,345$ , calcula $\log \frac{a \cdot b^2}{\sqrt{a^5}}$

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Calcula los siguientes logaritmos:

$a) \log_2{32}\qquad b) \log_2{0.5}\qquad c) \log_3{\frac{1}{81}}\qquad d) \log_{0.5}{16}$

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Usa el cambio de base y la calculadora para calcular:

– a) $\log_5{80}$
– b) $\log_{12}{100}$

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Aplica logaritmos para resolver la ecuación exponencial $3^{x+1}=60$

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Calcula los siguientes logaritmos:

$a) \: \log_9{1} \qquad b) \: \log{0.1} \qquad c) \: \log_5{0.04} \qquad d) \: \log_6{\frac{1}{216}}$

📝 Ejercicios de logaritmos