Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Expresa el vector $\vec{u}(0,4)$ respecto de la base $B\{\vec{i} , \vec{j} \}$ , donde $\vec{i}(-2,1)$ y $\vec{j}(4,2)$

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Demuestra que los vectores $\vec{i} (4,0)$ y $\vec{j}(0,3)$ forman una base ortogonal. Expresa el vector $\vec{u} (4,6)$ en función de dicha base.

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Demuestras que los vectores $\vec{i}(1,0)$ y $\vec{j}(0,1)$ forman una base ortonormal y expresa el vector $\vec{u}(5,3)$ respecto de dicha base.

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Expresa el vector $\vec{u}(6,4)$ como combinación lineal de los vectores $\vec{i}(1,2)$ , $\vec{j}(3,-1)$

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Expresa el vector $\vec{u}(4,3)$ como combinación lineal de los vectores $\vec{i}(-1,2)$ , $\vec{j}(2,-4)$

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Expresa el vector $\vec{u}(3,4)$ como combinación lineal de los vectores $\vec{a}(1,2)$ y $\vec{b}(3,5)$

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Halla gráfica y analíticamente las componentes (coordenadas) de los siguientes vectores:
$\vec{a} = \vec{MN} \qquad \vec{b} = \vec{NM} \qquad \vec{c} = \vec{XY} \qquad \vec{d} = \vec{YX}$
$M(3,2) \quad N(9,5) \quad X(-1,-7) \quad Y(-9,-3)$

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Halla las coordenadas del vector $\vec{MN}$ , siendo:
$M(-6,2) \qquad N(4,8)$

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Analiza si los siguientes vectores son linealmente independientes:
$\vec{u}(7,3) \qquad \vec{v}(-2, 4)$

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Realiza gráficamente, mediante la ley del paralelogramo, la siguiente operación con vectores y comprueba el resultado analíticamente: $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$
$\vec{a}(3,12)$ ; $\vec{b}(-2,-4)$ ; $\vec{c}(10,-5)$

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Realiza gráficamente la siguiente operación con vectores y comprueba el resultado analíticamente: $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$
$\vec{a}(3,12)$ , $\vec{b}(-8,-4)$ , $\vec{c}(10,-5)$