Ejercicios Resueltos de Selectividad
(206)  ejercicios de Matemáticas PAU Andalucía
(38)  ejercicios de Matemáticas II - Análisis (Funciones, Continuidad, Límites, Derivadas e Integrales)
  • (#4061) - Selectividad Andalucía 2014 - 1 - B2        Ver Solución      

    Sea f : R \longrightarrow R la función definida por f(x) = e^x \cdot cos(x)

    - a) Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abcisa x=0
    - b) Calcula la primitiva de f cuya gráfica pasa por el punto (0,0)

  • (#3723) - Selectividad Andalucía 2013 - J - B2        Ver Solución      

    Sea g: \: R \rightarrow R definida por g(x)=ln(x^2+1). Calcula la primitiva de g cuya gráfica pasa por el origen de coordenadas.

  • (#3721) - Selectividad Andalucía 2013 - J - B1        Ver Solución      

    Sea f \: : \: (-\infty, 1) \rightarrow R la función definida por
    f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc}
x+2e^{-x} &   si  & x \leq 0 \\
\\
\\ a \sqrt{b-x} &  si  & x > 0
\end{array}
\right.
    - a) Determina a y b sabiendo que f es derivable en todo su dominio.
    - b) Halla la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica f en el punto de abcisa x=0

  • (#3641) - Selectividad Andalucía 2012 - 2 - B1             solución en PIZARRA

    Sea la función f \: : \: R \: \longrightarrow \: R definida por f(x)=e^x (x^2-x+1)

    - a) Calcula \lim_{x  \rightarrow - \infty} f(x) y \lim_{x  \rightarrow + \infty} f(x)
    - b) Halla los extremos relativos de f (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan), determinando si son máximos o mínimos.
    - c) Determina las abscisas de los puntos de inflexión de la gráfica de f.

  • (#3178) - Selectividad Andalucía 2011-Junio-A1        Ver Solución      

    Se desea construir un depósito cilíndrico cerrado de área total igual a 54 m². Determina el radio de la base y la altura del cilindro para que este tenga volumen máximo.

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