Acceso25 Matemáticas (Ciencias)

Artículos de esta sección

  • UNED A25 - 2012 Junio N 02

    El valor de \int_2^3 \frac{1}{x \log^2 \:x}dx es:

    - A) \frac{1}{2} \log^2 \:3-\frac{1}{3} \log^2 \:2
    - B) \frac{1}{\log \: 2} - \frac{1}{\log \: 3}
    - C) \frac{2}{\log \: 3} + \frac{2}{\log \: 2}

    SOLUCIÓN

    La integral \int \frac{1}{x \log^2 \:x}dx se resuelve mediante el cambio de variable \log \:x = t, dando como resultado \frac{-1}{\log \:x}

    Aplicando los límites de integración, tendremos
    \frac{-1}{\log \: 3} - \left( \frac{-1}{\log \: 2} \right) = \frac{1}{\log \: 2} - \frac{1}{\log \: 3}

  • UNED A25 - 2012 Junio N 01

    El dominio de la función f(x)=\frac{1}{\sqrt{x^2-5x+6}} es:

    - A) (-\infty,2) \cup (3, +\infty)
    - B) R - \{2,3\}
    - C) (2,3)

    SOLUCIÓN

    (-\infty,2) \cup (3, +\infty)

  • UNED A25 - 2012 Junio D 10

    Sean las funciones f(x)=x^2-2x y g(x)=x+3. La expresión de f o g (x) es:

    - A) x^2-2x+3
    - B) x^3+x^2-6x
    - C) x^2+4x+3

    SOLUCIÓN

    (fog)(x) = f[g(x)] = f(x+3)= (x+3)^2-2(x+3)=x^2+4x+3

  • UNED A25 - 2012 Junio D 09

    Una ecuación de la recta que pasa por los puntos A=(5,-2) y B=(2,4) es:

    - A) 4x - \frac{1}{4}y-2=0
    - B) x  + \frac{1}{2}y-4=0
    - C) x  + 2y -\frac{1}{3}=0

    SOLUCIÓN

    x  + \frac{1}{2}y-4=0

  • UNED A25 - 2012 Junio D 08

    La función  
f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc}
              3-ax^2 &   si  & x \leq 1 
              \\  
              \\ \frac{2}{ax} &  si  & x > 1 
              \end{array}
    \right.
es continua en todo R si:

    - A) a=2
    - B) a < 0
    - C) a \neq -1

    SOLUCIÓN

    Para que sea continua en x=1 se tiene que cumplir que:
    3-a \cdot 1^2 = \frac{2}{a \cdot 1}
    Si resolvemos la ecuación, tenemos dos posibles soluciones:
    a=2 y a=1