Acceso25 Matemáticas (Ciencias)

Artículos de esta sección

  • UNED A25 - 2012 Junio D 07

    El valor de \int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} (cos \:x - sen \:x)dx es:

    – A) 0
    – B) -2
    – C) 1

    SOLUCIÓN

    \int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} (cos \:x - sen \:x)dx = \left. sen \:x + cos \:x\right]_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} =
    =(0-1) - (1+0) = \fbox{-2}

  • UNED A25 - 2012 Junio D 06

    La gráfica de la función x^4-2x^2+1 en x=-1 tiene:

    – A) Punto de inflexión
    – B) Mínimo
    – C) Máximo

    SOLUCIÓN

    f(x)=x^4-2x^2+1
    f\textsc{\char13}(x)=4x^3-4x
    Los extremos (máximos y mínimos) estarán entre los puntos que anulen la primera derivada
    4x^3-4x=0 \Longrightarrow x=0, -1, +1
    Por tanto en x=-1 puede haber un máximo o un mínimo. Lo comprobamos con la segunda derivada:
    f\textsc{\char13}\textsc{\char13}(x)=12x^2-4
    f\textsc{\char13}\textsc{\char13}(-1)=12 \cdot (-1)^2-4 = 8 >0 \longrightarrow \fbox{MIN \:en\: x=-1}

    Hay un Mínimo en x=-1

  • UNED A25 - 2012 Junio D 05

    Los vectores u_1=(1,1,2), u_2=(2,1,0) y u_3=(3,-1,5) verifican que:

    – A) u_1 es combinación lineal de u_2
    – B) No forman base
    – C) Son linealmente independientes

    SOLUCIÓN

    El determinante formado por los tres vectores es distinto de cero, por tanto
    Son linealmente independientes

  • UNED A25 - 2012 Junio D 04

    La solución (x_1,y_1,z_1) del sistema
    \left\{ \begin{array}{cccc} x &- 3y& &= 1\\ &9y &- z &= 1\\ 2x & &- z &= 1 \end{array} \right.
    verifica:

    – A) x_1=2
    – B) x_1=1
    – A) x_1=3

    SOLUCIÓN

    x_1=3

  • UNED A25 - 2012 Junio D 03

    El valor de \lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{e^x}{x^3} es:

    – A) 0
    – B) \infty
    – C) \frac{1}{6}

    SOLUCIÓN

    +\infty