Ejercicios de Funciones (conociendo Derivadas) - 1º Bach. Ciencias

(40) ejercicios de Funciones II

  • (#3552)      Ver Solución Seleccionar

    Estudie la monotonía de la función f(x)=2x^3-15x^2+36x+48

  • (#3572)      Ver Solución Seleccionar

    Estudia la curvatura y puntos de inflexión de la función f(x)=x^4-3x^2

  • (#3653)      Ver Solución Seleccionar

    Para la función f(x)=\frac{6x}{(x+1)^2} se pide:

    - a) Dominio
    - b) Corte con los ejes
    - c) Monotonía y Extremos
    - d) Curvatura y Puntos de Inflexión
    - e) Representación gráfica teniendo en cuenta los apartados anteriores

  • (#4124)      Ver Solución   solución en VÍDEO Seleccionar

    Sea la función f(x) = \frac{1}{3}x^3-x^2-3x+4

    - a) Encuentre los puntos críticos de f(x) por medio del criterio de la primera derivada
    - b) Halle los intervalos donde la función es creciente y decreciente, así como los puntos máximos y mínimos
    - c) Determine los puntos de inflexión
    - d) Trace la gráfica de la función f(x)

  • (#4431)      Ver Solución Seleccionar

    Queremos construir una caja de cartón (sin tapadera) de base cuadrada. Disponemos de un cartón de 1 metro cuadrado y queremos saber las dimensiones de la caja para que su volumen sea el máximo posible.

    a) Realiza un esquema de la caja asignando incógnitas a los datos desconocidos
    b) Encuentra la expresión que represente la superficie (4 lados + fondo) y la igualas a 1 (puesto que disponemos de 1 metro cuadrado de cartón)
    c) Encuentra la función que exprese el volumen de la caja y exprésala con una sola variable
    d) Encuentra un máximo a la función anterior e indica las medidas de la caja para que su volumen sea el mayor posible.