Ejercicios Resueltos de Selectividad
(208)  ejercicios de Matemáticas PAU Andalucía
(38)  ejercicios de Matemáticas II - Análisis (Funciones, Continuidad, Límites, Derivadas e Integrales)
  • (#3096) - Selectividad Andalucía 2001-2-B1        Ver Solución       solución en PIZARRA

    De la función f : R \longrightarrow R se sabe que f''(x) = x^2 + 2x +2 y que su gráfica tiene tangente horizontal en el punto P(1,2). Halla la expresión de f

  • (#3092) - Selectividad Andalucía 2001-2-A2        Ver Solución      

    Siendo Ln(x) el logaritmo neperiano de x , considera la función f : (0, +\infty) \longrightarrow R definida por f(x) = x \cdot Ln(x) . calcula:

    - (a) \int f(x) dx
    - (b) Una primitiva de f cuya gráfica pase por el punto (1,0)

  • (#3091) - Selectividad Andalucía 2001-2-A1            

    Sea f : R \longrightarrow R la función definida por f(x) = |8 - x^2|

    - (a) Esboza la gráfica y halla los extremos relativos de f (dónde se alcanzan y cuáles son sus respectivos valores)
    - (b) Calcula los puntos de corte de la gráfica de f con la recta tangente a la misma en el punto de abcisa x=-2

  • (#3088) - Selectividad Andalucía 2001-1-B2        Ver Solución      
    Siendo Ln(x) el logaritmo neperiano de x , calcula:

    \lim_{x \rightarrow 1} \left( \frac{x}{x-1} - \frac{1}{Ln(x)} \right)

  • (#3087) - Selectividad Andalucía 2001-1-B1        Ver Solución      

    Sea la función f: R \longrightarrow R definida por:

    
f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc}
5x+10 &   si  & x \leq -1 \\
\\ x^2-2x+2 &  si &  x > -1
\end{array}
\right.

    - (a) Esboza la gráfica de f
    - (b) Calcula el área de la región limitada por la gráfica de f, el eje de abcisas y la recta x=3

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