Ejercicios Resueltos de Geometría

(241)  ejercicios de Matemáticas PAU Andalucía
(32)  ejercicios de Matemáticas II - Geometría (Geometría en el espacio)
  • (#3262) - Selectividad Andalucía 2001-4-A4        Ver Solución      

    Halla las coordenadas del punto simétrico de A(0,-1,1) con respecto a la recta

    \frac{x-5}{2} = y = \frac{z-2}{3}

  • (#3108) - Selectividad Andalucía 2001-3-B4            

    Sea r la recta de ecuaciones
    r \equiv \left\{
\begin{array}{ccc}
3x + 2y & = & 0 \\
3x + z & = & 0  
\end{array}
\right.

    - (a) Halla los puntos de r cuya distancia al origen es de 7 unidades
    - (b) Halla la ecuación del plano perpendicular a r que pasa por el punto P(1,2,-1)

  • (#3107) - Selectividad Andalucía 2001-3-B3b            

    Considera el sistema
    \left.
\begin{array}{ccc}
mx+y-z & = & 1 \\
x - my+ z & = & 4 \\
x + y+ mz & = & m 
\end{array}
\right\}

    - (a) Discútelo según los valores de m
    - (b) ¿Cuál es, según los valores de m , la posición relativa de los planos cuyas ecuaciones respectivas son las tres que forman el sistema?

  • (#3261) - Selectividad Andalucía 2001-3-A4        Ver Solución      

    Considera los planos

    \pi_1 \equiv 2x+5=0 y \pi_2 \equiv 3x+3y-4=0

    - (a) ¿Qué ángulo determinan ambos planos?
    - (b) Halla el plano que pasa por el origen de coordenadas y es perpendicular a los dos planos dados

  • (#3103) - Selectividad Andalucía 2001-2-B3            

    Calcula a sabiendo que los planos

    ax+y-7z=-5 y x+2y+a^2z=8

    se cortan en una recta que pasa por el punto A(0,2,1) y no pasa por el punto B(6,-3,2)

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