Calcular derivada aplicando definición

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Dada la función f(x)= 2x-4, calcula la derivada de la función en x=1 utilizando la definición de derivada (calculando un límite).

SOLUCIÓN

f(x)= 2x-4
Aplicamos la definición de derivada
f'(1)= \lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x)-f(1)}{x-1}=\lim_{x \rightarrow 1} \frac{2x-4-(2 \cdot 1 -4)}{x-1} =
f'(1)= \lim_{x \rightarrow 1} \frac{2x-2}{x-1} = \lim_{x \rightarrow 1} \frac{2(x-1)}{x-1} = \lim_{x \rightarrow 1} 2 = 2