Regla de Ruffini (II)
Veamos un ejemplo de división de polinomios por Ruffini paso a paso.
Haremos la siguiente división:
Preparamos la tabla de Ruffini:
– En la fila superior ponemos los coeficientes del polinomio dividendo (ordenados de mayor a menor). Si faltase algún término debemos poner 0
– En la izquierda ponemos el número correspondiente al divisor (cambiado de signo).
Si dividimos por (x+3) ponemos -3
Si dividimos por (x-2) ponemos +2
![\polyhornerscheme[x=2, stage=1, tutor=true]{4x^5-30x^3+25x^2-30}](local/cache-TeX/132becc81ab2b2e5ddee482b5e2bd66e.png "\polyhornerscheme[x=2, stage=1, tutor=true]{4x^5-30x^3+25x^2-30}")
Empezamos bajando el primer número
![\polyhornerscheme[x=2, stage=2, tutor=true]{4x^5-30x^3+25x^2-30}](local/cache-TeX/66af559ea1df2224fbfa7bb557845b90.png "\polyhornerscheme[x=2, stage=2, tutor=true]{4x^5-30x^3+25x^2-30}")
Multiplicamos 
y lo ponemos en la columna siguiente
![\polyhornerscheme[x=2, stage=3, tutor=true]{4x^5-30x^3+25x^2-30}](local/cache-TeX/81de0d8ffc5551d0f4379fc201f2d531.png "\polyhornerscheme[x=2, stage=3, tutor=true]{4x^5-30x^3+25x^2-30}")
Sumamos la columna
![\polyhornerscheme[x=2, stage=4, tutor=true]{4x^5-30x^3+25x^2-30}](local/cache-TeX/962ddcf6004de98e2af879b3f9cd008d.png "\polyhornerscheme[x=2, stage=4, tutor=true]{4x^5-30x^3+25x^2-30}")
Volvemos a multiplicar (8 · 2 = 16) y colocamos el resultado en la columna siguiente.
![\polyhornerscheme[x=2, stage=5, tutor=true]{4x^5-30x^3+25x^2-30}](local/cache-TeX/2ec09313cc95ffcbf16217c8206093b8.png "\polyhornerscheme[x=2, stage=5, tutor=true]{4x^5-30x^3+25x^2-30}")
Volvemos a sumar la columna y seguimos el proceso hasta el final
![\polyhornerscheme[x=2, stage=6, tutor=true]{4x^5-30x^3+25x^2-30}](local/cache-TeX/91dee9874c1b75d62dbbee1aa4e49042.png "\polyhornerscheme[x=2, stage=6, tutor=true]{4x^5-30x^3+25x^2-30}")
![\polyhornerscheme[x=2, stage=7, tutor=true]{4x^5-30x^3+25x^2-30}](local/cache-TeX/95bffb88735ec69dae143517823a312a.png "\polyhornerscheme[x=2, stage=7, tutor=true]{4x^5-30x^3+25x^2-30}")
![\polyhornerscheme[x=2, stage=8, tutor=true]{4x^5-30x^3+25x^2-30}](local/cache-TeX/643824a79cadb60de1aae99536c92570.png "\polyhornerscheme[x=2, stage=8, tutor=true]{4x^5-30x^3+25x^2-30}")
![\polyhornerscheme[x=2, stage=9, tutor=true]{4x^5-30x^3+25x^2-30}](local/cache-TeX/c84978d5191947575434c4d2845913bf.png "\polyhornerscheme[x=2, stage=9, tutor=true]{4x^5-30x^3+25x^2-30}")
![\polyhornerscheme[x=2, stage=10, tutor=true]{4x^5-30x^3+25x^2-30}](local/cache-TeX/cc0eed0ed12f9b12e91bc70cc995172c.png "\polyhornerscheme[x=2, stage=10, tutor=true]{4x^5-30x^3+25x^2-30}")
![\polyhornerscheme[x=2, stage=11, tutor=true]{4x^5-30x^3+25x^2-30}](local/cache-TeX/21c48d57d3950129a03d35f1501377c7.png "\polyhornerscheme[x=2, stage=11, tutor=true]{4x^5-30x^3+25x^2-30}")
Finalmente nos queda así:
![\polyhornerscheme[x=2, resultstyle=\color{red},resultbottomrule,resultleftrule,resultrightrule]{4x^5-30x^3+25x^2-30}](local/cache-TeX/f3f02ee094b1388b6fb2edec0bb90767.png "\polyhornerscheme[x=2, resultstyle=\color{red},resultbottomrule,resultleftrule,resultrightrule]{4x^5-30x^3+25x^2-30}")
Ahora interpretamos el resultado:
Cociente: 
Resto: 
– El resto es el número final recuadrado en rojo
– El cociente se forma con los números obtenidos en la fila de abajo, excepto el rojo
– El cociente será siempre un grado menos que el dividendo.
Como el dividendo es de grado 5, el cociente será de grado 4
