Contraste Hipótesis Bilateral para la Media

, por dani

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Se trata de un contraste de hipótesis bilateral para la media (ver la teoría).

Contraste
H_0: \mu = 12 (la longitud media es de 12 cm)
H_1: \mu \neq 12 (la longitud media es distinta de 12 cm)

Datos
\sigma = 1
n=25
\overline{x}=11.5
confianza: 95 \% \Rightarrow z_c=1.96

Región de aceptación (R)

R = \left( k-Z_c \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}, k+Z_c \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)

R = \left( 12-1.96 \cdot \frac{1}{\sqrt{25}}, 12+1.96 \cdot \frac{1}{\sqrt{25}}\right)

R=(12-0.392, 12+0.392) = (11.608, 12.392)

Decisión:
Como 11.5 \notin (11.608, 12.392) \Rightarrow Rechazamos H_0

Podemos afirmar que la máquina no funciona correctamente (con un nivel de significación de 0.05)

Cuando una máquina funciona correctamente, produce piezas cuya longitud sigue una ley normal de media 12 cm y desviación típica 1 cm. El encargado de control de calidad ha tomado una muestra de 25 piezas y se obtiene una media de 11,5 cm. Contrasta la hipótesis de que la máquina está funcionando correctamente con un nivel de significación igual a 0,05