Contraste Hipótesis Media

, por dani

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Se trata de un contraste de hipótesis bilateral para la media (ver la teoría).

Contraste
H_0: \mu = 40 (la media de la población es de 40 mm)
H_1: \mu \neq 40 (la media de la población es distinta de 40 mm)

Datos
\sigma = 2
n=25
\overline{x}=36
confianza: 99 \% \Rightarrow z_c=2.58

Región de aceptación (R)

R = \left( k-Z_c \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}, k+Z_c \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)

R = \left( 40-2.58 \cdot \frac{2}{\sqrt{25}}, 40+2.58 \cdot \frac{2}{\sqrt{25}} \right)

R=(40-1.032, 40+1.032) = (38.968, 41.032)

Decisión:
Como 36 \notin (38.968, 41.032) \Rightarrow Rechazamos H_0

Podemos afirmar que la media no es de 40 mm (con un nivel de significación de 0.01)

El diámetro de unos ejes sigue una distribución normal de media desconocida y desviación típica 2 mm. Se toma una muestra de tamaño 25 y se obtiene un diámetro medio de 36 mm. ¿Se puede afirmar, con un nivel de significación de 0.01, que la media de la población es de 40 mm?