Propiedades de los determinantes

Conocer las propiedades de los determinantes nos facilitará su cálculo

– El det. de una matriz es igual al det. de su traspuesta

– El det. de la matriz inversa es el inverso del det. de la matriz original

– El det. de un producto de matrices es igual al producto de los det. de ambas matrices

– El det. de una cte k por una matriz A es , donde n es el orden de la matriz A
, siendo A de orden n

– Si en un det. intercambiamos dos líneas (filas o columnas) el det. cambia de signo

– Si en un det. alguna de las líneas son todo ceros, el det. vale cero.

– Un det. con dos filas iguales (o dos columnas iguales) vale cero.

– Un det. con dos filas proporcionales (o dos columnas proporcionales) vale cero.

– Si multiplicamos por un número una línea de un det., el valor del det. también queda multiplicado por dicho número.

– Cuando una línea puede descomponerse en suma de dos sumandos , el det. puede descomponerse en una suma de det.

– Si a una fila (o columna) le sumamos una combinación lineal de otras filas (o columnas) el determinante sigue valiendo lo mismo.