Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Resuelve el sistema de ecuaciones:

$\displaystyle { \left\{ { 2x-3y=-14 \atop 4\cdot(3x-y)=0 } \right. }$

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Resuelve el sistema de ecuaciones:

$\displaystyle { \left\{ { 2x-5y=-12 \atop 7x-2y=-11 } \right. }$

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Resuelve el sistema de ecuaciones:

$\displaystyle { \left\{ { x-5y=-3 \atop \frac{x}{4} + \frac{y}{3}=4 } \right. }$

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Resuelve el sistema de ecuaciones:

$\displaystyle { \left\{ { x + y = 6 \atop x^2 + y^2 = 20 } \right. }$

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Un cajero tiene 188 billetes que suponen un importe total de 7360 euros. Sabiendo que sólo dispone de dos tipos de billetes (de 50 euros y de 20 euros), plantea y resuelve un sistema de ecuaciones que te permita averiguar cuántos billetes tiene de cada tipo

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Dada la siguiente sucesión: 1 , 4 , 7 , 10 , ... ¿Cuál es la expresión de su término general?. ¿Es convergente, divergente u oscilante?. ¿Es una progresión? En caso afirmativo indique de qué tipo y cuál es la constante de la progresión. Por último, calcule la suma de sus 20 primeros términos

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Calcula el término general de la sucesión
$3, \frac{5}{2}, \frac{7}{3}, \frac{9}{4}, ...$

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Indica si podemos aplicar la regla de Laplace en los siguientes experimentos aleatorios:

– Lanzamiento de un dado no trucado
– Lanzamiento de una chincheta
– Lanzamiento de un dardo contra las siguientes dianas:

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Consideremos el experimento aleatorio "anotar la última cifra de un sorteo". Determina el Espacio Muestral y los sucesos: A="número menor que 5" y B="número par". Describe los siguientes sucesos:

$A \cup B$ , $A \cap B$ , $\overline{A}$ , $\overline{B}$ , $\overline{A} \cup \overline{B}$

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Dados los polinomios:
$P(x)=3x^2+1$
$Q(x)=2x^2-2x+3$
calcula:

a) $P(x)+2 \cdot Q(x)$
b) $3 \cdot P(x) -5 \cdot Q(x)$

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Dadas las siguientes matrices:
$A = \left( \begin{array}{ccc} -1 & 2 & 3 \\ 2 & 0 & 1 \end{array} \right) \qquad B= \left( \begin{array}{ccc} 0 & 3 & 4 \\ 1 & 0 & -2 \end{array} \right)$

a) Halla $A + B$
b) De las siguientes operaciones: $A \cdot B$ y $A \cdot B^t$ indica cual se puede realizar, justificando la respuesta. Halla aquella operación que pueda efectuarse.