Ejercicios de Ejercicios de Geometría en el espacio. Bachillerato

(103) ejercicios de Geometría en el Espacio

  • (#3634)     Seleccionar

    Halla la ecuación del plano que contiene a la recta r de ecuaciones
     \left\{
\begin{array}{lll}
x= 1 - \lambda \\
y = 1 - \lambda \\
z = 2 
\end{array}
\right.

    y es paralelo a la recta s definida por
     \frac{x}{1} =  \frac{y-1}{1} =  \frac{2-z}{1}

  • (#3635)     Seleccionar

    Dadas las rectas
    R_1 \equiv 
\left\{ 
\begin{array}{lll}
x+y-2z=0
\\2x-3y+z-1=0
\end{array}
\right.
y R_2 \equiv \left\{
\begin{array}{lll}
x= 3 \lambda \\
y = 1 - 2\lambda \\
z = 2 +\lambda
\end{array}
\right.
     a) Halla los puntos de corte entre R_2 y el plano \pi : x-3y-2z=2
     b) Halla la ecuación de un plano que sea perpendicular a R_1 y que pase por el punto de corte hallado en el apartado a)

  • (#3876)      Ver Solución Seleccionar

    El punto M(1,-1,0) es el centro de un paralelogramo y A(2,1,-1) y B(0,-2,3) son dos vértices consecutivos del mismo.

     (a) Halla la ecuación general del plano que contiene al paralelogramo.
     (b) Determina uno de los otros dos vértices y calcula el área de dicho paralelogramo.

  • (#3918)      Ver Solución Seleccionar

    Considera los puntos A(1,0,2) , B(-1,3,1) y C(2,1,2)

     (a) Halla la ecuación del plano que contiene a A, B y C
     (b) Halla el área del triángulo de vértices A, B y C

  • (#3991)      Ver Solución Seleccionar

    Consideramos los puntos A(1,1,0) , B(0,1,2) y C(1,1,1).

     a) Calcula d(A,B) (distancia entre los puntos A y B)
     b) \vec{AB} \cdot \vec{AC} (producto escalar)
     c) Calcula el perímetro del triángulo de vértices A, B y C
     d) Halla el área del triángulo de vértices A, B y C