Ejercicios Resueltos de Geometría

(241)  ejercicios de Matemáticas PAU Andalucía
(32)  ejercicios de Matemáticas II - Geometría (Geometría en el espacio)
  • (#3579) - Selectividad Andalucía 2012-4-A4             solución en PIZARRA

    De un paralelogramo ABCD conocemos tres vértices consecutivos: A(2, -1, 0) , B(-2, 1, 0) y C(0, 1, 2).

    - a) Calcula la ecuación de la recta que pasa por el centro del paralelogramo y es perpendicular al plano que lo contiene.
    - b) Halla el área de dicho paralelogramo.
    - c) Calcula el vértice D

  • (#3876) - Selectividad Andalucía 2012-1-A4        Ver Solución      

    El punto M(1,-1,0) es el centro de un paralelogramo y A(2,1,-1) y B(0,-2,3) son dos vértices consecutivos del mismo.

    - (a) Halla la ecuación general del plano que contiene al paralelogramo.
    - (b) Determina uno de los otros dos vértices y calcula el área de dicho paralelogramo.

  • (#3180) - Selectividad Andalucía 2011        Ver Solución       solución en PIZARRA

    Determina el punto simétrico de A(-3,1,6) respecto de la recta r de ecuaciones x-1 = \frac{y+3}{2} = \frac{z+1}{2}

  • (#3543) - Selectividad Andalucía 2010-6-A4             solución en PIZARRA

    Halla el punto simétrico de P(1,1,1) respecto de la recta r de ecuación
    \frac{x-1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+1}{-1}

  • (#3544) - Selectividad Andalucía 2010-5-B4        Ver Solución       solución en PIZARRA

    Considera los planos \pi_1 , \pi_2 y \pi_3 dados respectivamente por las ecuaciones
    x+y=1 , ay+z=0 y x+(1+a)y+az = a+1
    - a) ¿Cuánto ha de valer a para que no tengan ningún punto en común?
    - b) Para a=0 , determina la posición relativa de los planos.

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