Ejercicios Resueltos de Geometría

(241) ejercicios de Matemáticas PAU Andalucía

(32) ejercicios de Matemáticas II - Geometría (Geometría en el espacio)

(#3579) - Selectividad Andalucía 2012-4-A4

De un paralelogramo $ABCD$ conocemos tres vértices consecutivos: $A(2, -1, 0)$ , $B(-2, 1, 0)$ y $C(0, 1, 2)$ .

a) Calcula la ecuación de la recta que pasa por el centro del paralelogramo y es perpendicular al plano que lo contiene.
b) Halla el área de dicho paralelogramo.
c) Calcula el vértice $D$
(#3876) - Selectividad Andalucía 2012-1-A4

El punto $M(1,-1,0)$ es el centro de un paralelogramo y $A(2,1,-1)$ y $B(0,-2,3)$ son dos vértices consecutivos del mismo.

(a) Halla la ecuación general del plano que contiene al paralelogramo.
(b) Determina uno de los otros dos vértices y calcula el área de dicho paralelogramo.
(#3180) - Selectividad Andalucía 2011

Determina el punto simétrico de $A(-3,1,6)$ respecto de la recta $r$ de ecuaciones $x-1 = \frac{y+3}{2} = \frac{z+1}{2}$
(#3543) - Selectividad Andalucía 2010-6-A4

Halla el punto simétrico de $P(1,1,1)$ respecto de la recta $r$ de ecuación
$\frac{x-1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+1}{-1}$
(#3544) - Selectividad Andalucía 2010-5-B4

Considera los planos $\pi_1$ , $\pi_2$ y $\pi_3$ dados respectivamente por las ecuaciones
$x+y=1$ , $ay+z=0$ y $x+(1+a)y+az = a+1$
a) ¿Cuánto ha de valer $a$ para que no tengan ningún punto en común?
b) Para $a=0$ , determina la posición relativa de los planos.

Selectividad Andalucía