Llamaremos dominio de una función al conjunto de valores para los que esa función queda perfectamente definida. Pero ¿cuáles son los valores para los que una función no existe o no está definida? Muy sencillo, aquellos valores para los que las reglas del cálculo nos indican que no se pueden realizar los propuestos en la función (dividir por cero, raíz cuadrada de un negativo, logaritmo de un no positivo, et.).
Lo denominaremos Dom(f).

Calcular el dominio de una función

– Funciones polinómicas y exponenciales. Su dominio es R (todos los números reales), por tanto no hay que hacer ningún cálculo.

– Funciones racionales. Su dominio es R menos los números que anulan el denominador (no se puede dividir por cero). Para calcular esas excepciones, hay que resolver la ecuación "denominador=0"

– Funciones irracionales.
– De índice impar. Su dominio es todo R
– De índice par (raíz cuadrada, raíz cuarta, ..). Su dominio son todos los números que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero. para calcularlo hay que resolver la inecuación "radicando>=0"

– Funciones logarítmicas. Su dominio son todos los números que hacen que "lo que hay dentro del logaritmo" sea mayor que cero. para calcularlo hay que resolver la inecuación "lo_de_dentro_del_logaritmo > 0"

Ejercicios resueltos de calcular dominios
– Dominio de función racional (1)
– Dominio de función racional (2)
– Dominio de función racional (3)
– Dominio de función racional (4)
– Dominio de función a trozos
– Dominio de varios tipos de funciones

Ejercicios resueltos en VÍDEO

– Dominio de función con logaritmo en denominador