Polígonos regulares

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Decimos que un polígono es regular cuando sea equiángulo (todos su sángulos interiores son iguales) y equilátero (todos sus lados son iguales).

Nombre de los polígonos regulares

Nº de lados Nombre
3 lados triángulo equilátero
4 lados cuadrado

Para los demás .. se añade el ajdetivo "regular" al nombre del polígono.

5 lados pentágono regular
6 lados hexágono regular
··· ··· regular

Elementos de un polígono regular

Además de los elementos de cualquier polígono, en los polígonos regulares aparecen los siguientes elementos:

– centro(C): punto que está a la misma distancia de todos los vértices
– radio(r): segmento que une el centro con un vértice
– apotema(a): segmento que une el centro con el punto medio de un lado
– ángulo central(\alpha): ángulo formado por dos radios de dos vértices consecutivos

Elementos de un polígono regular
Elementos de un polígono regular: centro, radio, apotema, ángulo central

El ángulo central (\alpha) se puede calcular con la fórmula
\alpha=\frac{360^\circ}{n}, donde n es el número de lados.

El ángulo interior (\beta) se puede calcular con la fórmula
\beta=180^\circ \cdot \frac{n-2}{n}, donde n es el número de lados.

La suma de los ángulos interiores de un polígono regular vale

180^\circ \cdot (n-2)


siendo n es el número de lados.

El área de un polígono regular se puede calcular con la fórmula

A=\frac{P \cdot a}{2}


donde P es el perímetro y a es la apotema.