Matrices, Determinantes y Sistemas

Considera las matrices:

y

– a) ¿Hay algún valor de para el que no tiene inversa?
– b) Para , resuelve la ecuación matricial

Dadas las matrices

– a) Calcula el rango de dependiendo de los valores de
– b) Para , resuelve la ecuación matricial

Sean las matrices

– a) Calcula los valores de para los que la matriz inversa de A es
– b) Para , determina la matriz que verifica la ecuación , siendo la matriz traspuesta de .

Considera el sistema de ecuaciones

– a) Discútelo según los valores del parámetro
– b) Resuélvelo cuando sea posible

Sean y dos matrices cuadradas de orden 3 cuyos determinantes son y . Halla:

– a)
– b)
– c)
– d)
– e) rango(B)

Dado el sistema de ecuaciones lineales

– a) Clasifica el sistema según los valores del parámetro
– b) Resuelve el sistema para

Dada la matriz

– a) Determina los valores de para los que la matriz no tiene inversa.
– b) Para , halla la matriz que verifica la ecuación , siendo la matriz identidad de orden 2.

Considera las matrices

Determina, si existe, la matriz que verifica , siendo la matriz traspuesta de

Considera el sistema de ecuaciones

– a) Clasifica el sistema según los valores del parámetro
– b) Resuélvelo para
– c) Resuélvelo para

Considera las matrices

y

– (a) Halla, si es posible, y
– (b) Halla el determinante de siendo la matriz traspuesta de
– (c) Calcula la matriz que satisface