La regla de Cramer es una fórmula que nos da la solución de un sistema Compatible Determinado. Dado un sistema lineal de 3 ecuaciones con 3 incógnitas, podemos expresar su matriz ampliada $ \left\ \beginarraylll a_11x + a_12y + a_13z = b_1 \ a_21x + a_22y + a_23z = b_2 \ a_31x + a_32y + a_33z = (…)
El método de Gauss consiste en transformar un sistema de ecuaciones en un sistema escalonado, que es más fácil de resolver. Sistema normal Sistema escalonado Gauss
El método de sustitución consiste en: 1) Despejar una incógnita (la que queramos) en una de las ecuaciones (la ecuación que queramos). 2) Sustituir en las demás ecuaciones dicha incógnita por la expresión obtenida en el apartado anterior.
Con ello conseguimos reducir el sistema: tendrá una (…)
Sistemas Homogéneos
Decimos que un sistema de ecuaciones es homogéneo cuando todos los términos independientes son cero.
– Los sistemas homogéneos son siempre compatibles (SCD o SCI) puesto que la matriz de los coeficientes y la matriz ampliada tienen el mismo rango (al ampliar la matriz (…)
Discutir un sistema de ecuaciones lineales
Discutir un sistema de ecuaciones lineales es clasificarlo, según el número de soluciones, en uno de los siguientes grupos: Sistema Compatible Determinado (SCD). Tienen solución única. Sistema Compatible Indeterminado (SCI). Tienen infinitas (…)
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