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📝 Ejercicios de trigonometría

  • 👁 Ver Solución (#1602)

    En un triángulo de vértices A, B y C (rectángulo en A) comprueba que se cumplen las siguientes igualdades:

    – a = \frac{b}{sen \: \hat{B}}
    – c = \frac{b}{tg \: \hat{C}}
    – tg \: \hat{B} \cdot tg \: \hat{C} = 1
    – sen \: \hat{B} - cos \: \hat{C} = 0

  • 👁 Ver Solución (#809)

    Calcula el valor del ángulo \beta sabiendo que \alpha = 31^\circ \: 43^{\prime}\: 31^{\prime \prime}

  • 👁 Ver Solución (#1519)

    Demuestra la siguiente igualdad trigonométrica:

    \frac{2 sen \alpha - sen (2 \alpha)}{2 sen \alpha + sen (2 \alpha)} = tg^2 \frac{\alpha}{2}

  • 👁 Ver Solución (#1520)

    Demuestra la siguiente igualdad trigonométrica:

    2 \cdot tag \alpha \cdot sen^2 \left( \frac{\alpha}{2} \right) + sen \alpha = tg \alpha

  • 👁 Ver Solución (#1556)

    Demuestra que se cumple la siguiente igualdad trigonométrica:

    \frac{2 sen x - sen 2x}{2 sen x + sen 2x} = \frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}

  • 👁 Ver Solución (#1557)

    Demuestra que se cumple la siguiente igualdad trigonométrica:

    \frac{\cos (a+b) + \cos (a-b)}{ sen\: (a+b) + sen\: (a-b)} = \frac{1}{tg\: a}

  • 👁 Ver Solución (#3497)

    Un pelotón de soldados utiliza un equipo terrestre computarizado a control remoto para explorar un terreno plano y desconocido de la selva amazónica colombiana. El equipo realiza los siguientes tres desplazamientos consecutivos:
    – 64,0 m, 15,0º al oeste del norte.
    – 63,0 m, 63,0º al norte del este.
    – 40,0 m al norte.

    Después de realizados los desplazamientos, la conexión entre el equipo y el soldado que lo controla a distancia ha desaparecido, por lo que su superior le ordena ubicar el equipo para enviar un escuadrón de búsqueda.
    A partir de la anterior información:
    A. Ubique el punto de salida del equipo terrestre como el origen de un plano cartesiano y represente gráficamente la situación para indicar el cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado.
    B. Presente el paso a paso que le permita determinar la ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión.
    C. Grafique a escala los desplazamientos realizados en un mismo plano cartesiano de manera consecutiva y el desplazamiento total (se sugiere utilizar Geogebra u otro Software similar.)

  • 👁 Ver Solución (#856)

    Observamos el punto más alto de una torre bajo un ángulo de 72^\circ sobre la horizontal. Si nos alejamos 350 metros, lo vemos bajo un ángulo de 31^\circ. ¿A qué altura se encuentra la
    torre?

  • 👁 Ver Solución (#846)

    Calcula el valor de las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) de todos los ángulos del siguiente triángulo

  • 👁 Ver Solución (#848)

    Sabiendo que 0^\circ \leq \alpha \leq 90^\circ y que sen \alpha = \frac{3}{5}, calcula \cos \alpha y \tan \alpha

  • 👁 Ver Solución (#847)

    Resuelve el siguiente triángulo:

  • 👁 Ver Solución (#855)

    Resuelve un triángulo rectángulo sabiendo que tiene un ángulo de 25^\circ y que uno de sus catetos mide 4.3 metros.

  • 👁 Ver Solución (#4423)

    Una persona desea saber a qué distancia esta su casa del castillo sobre la montaña. Para no subir la montaña decide realizar un dibujo con algunas medidas como se ve a continuación:

  • 👁 Ver Solución (#4469)

    una escalera de 4 m esta apoyada contra la pared ¿ Cual sera su inclinación si su base está distante de la pared 2 m?