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De 
encuestados en una población, 
se mostraron favorables a la retransmisión de debates televisivos en tiempos de elecciones. Calcule un intervalo de confianza, al 
, para la proporción de personas favorables a estas retransmisiones
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El gasto anual, en videojuegos, de los jóvenes de una ciudad sigue una ley Normal de media desconocida 
y desviación típica 18 euros. Elegida, al azar, una muestra de 
jóvenes se ha obtenido un gasto medio de 
euros.
– (a) Indique la distribución de las medias de las muestras de tamaño
– (b) Determine un intervalo de confianza, al 
, para el gasto medio en videojuegos de los jóvenes de esa ciudad.
– (c) ¿Qué tamaño muestral mínimo deberíamos tomar para, con la misma confianza, obtener un error menor que 
?
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Considérese una muestra aleatoria en la que se estudia una característica X que sigue una distribución normal de media 
y varianza 
. Se considera una muestra aleatoria de tamaño 
. ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral tenga un valor superior a 14?
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Una máquina de envasado está diseñada para llenar bolsas con 300 g de almendras. Para comprobar si funciona correctamente, se toma una muestra de 100 bolsas y se observa que su peso medio es de 297 g. Suponiendo que la variable “peso” tiene una distribución Normal con varianza 16, y utilizando un contraste bilateral ¿es aceptable, a un nivel de significación de 0.05, que el funcionamiento de la máquina es correcto?
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El director de un banco afirma que la cantidad media de dinero extraído, por cliente, de un cajero automático de su sucursal no supera los 120 euros. Para contrastar esta hipótesis elige al azar 100 extracciones de este cajero y obtiene una media muestral de 130 euros. Se sabe que la cantidad de dinero extraído por un cliente en un cajero automático se distribuye según una ley Normal de media desconocida y desviación típica 67 euros.
– a) Plantee el contraste de hipótesis asociado al enunciado.
– b) Determine la región de aceptación, para un nivel de significación α =0.05.
– c) Con los datos muestrales tomados, ¿existe evidencia estadística para rechazar la hipótesis de este director, con el mismo nivel de significación anterior?
